La marcha del martes día 10 fue a El cerro de Cabeza Mediana, también conocido como cerro del Telégrafo o cerro Cañal, es un monte-isla situado al pie de las laderas meridionales de la Sierra de Guadarrama a la que pertenece geológicamente, pero de la que aparece separado mediante una llanura. Está enclavado entre los términos de Alpedrete, Moralzarzal y Collado Mediano, El cerro está coronado por un antiguo telégrafo óptico, del que toma uno de sus tres nombres. Este sistema permitía antiguamente la visualización a distancia de diferentes señales ópticas, generadas por reflexión lumínica..Fue edificado en 1841 y formaba parte de una cadena de torres que mantenían contacto visual entre sí, mediante la cual se propagaban los mensajes de un punto a otro, en un tiempo relativamente corto. Otras torretas próximas se alzaban sobre los términos de Torrelodones (en buen estado de conservación) y Navacerrada, en la Comunidad de Madrid.Estaba integrado como la torre número 5 de la línea de Castilla, dentro del proyecto de telegrafía óptica de José María Mathé. Se sitúa unos cien metros más abajo del vértice geodésico del cerro y puede divisarse, incluso, desde la Hoya de Villalba. La Torre de Monterredondo fue restaurada en el verano de 2008, a partir de los planes originales. Se ha añadido de nuevo un aparato de señales ópticas.
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